【模板】单调栈（P5788）

题目

题目描述：

给出项数为 $n$ 的整数数列 $a_{1 \dots n}$ 。

定义函数 $f(i)$ 代表数列中第 $i$ 个元素之后第一个大于 $a_i$ 的元素的下标，即 $f(i)=\min_{i<j\leq n, a_j > a_i} \{j\}$ 。若不存在，则 $f(i)=0$ 。

试求出 $f(1\dots n)$ 。

输入格式：

第一行一个正整数 $n$ 。

第二行 $n$ 个正整数 $a_{1\dots n}$ 。

输出格式：

一行 $n$ 个整数表示 $f(1), f(2), \dots, f(n)$ 的值。

数据范围与说明：

【数据规模与约定】

对于 $30\%$ 的数据， $n\leq 100$ ；

对于 $60\%$ 的数据， $n\leq 5 \times 10^3$ ；

对于 $100\%$ 的数据， $1 \le n\leq 3\times 10^6$ ， $1\leq a_i\leq 10^9$ 。

输入输出样例 #1

输入：

1 2	5 1 4 2 3 5

输出：

2 5 4 5 0

题意

给定一个长度为 $n$ 的序列 $a$ ，定义 $f(i)$ 为第 $i$ 个元素之后第一个严格大于 $a_i$ 的元素下标，不存在则为 $0$ 。输出 $f(1\ldots n)$ 。

思路

从右向左维护“严格递减”的单调栈：

栈中存储下标，且对应的值严格递减；
对于当前位置 $i$ ，不断弹出小于等于 $a_i$ 的下标，剩余的栈顶即为第一个更大的位置；
若栈为空，则 $f(i)=0$ ；
处理完后将 $i$ 入栈继续向左。

时间复杂度 $O(n)$ 。

代码

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

const int N = 3'000'000 + 5;
int a[N], ans[N];

int main() {
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(nullptr);

    int n; 
    cin >> n;
    for (int i = 1; i <= n; ++i) cin >> a[i];

    stack<int> st;
    for (int i = n; i >= 1; --i) {
        while (!st.empty() && a[st.top()] <= a[i]) st.pop();
        ans[i] = st.empty() ? 0 : st.top();
        st.push(i);
    }

    for (int i = 1; i <= n; ++i) {
        cout << ans[i] << (i == n ? '\n' : ' ');
    }
    return 0;
}