【题解】P1087

P1087（洛谷题面）

题目

题目描述：

我们可以把由 0 和 1 组成的字符串分为三类：全 0 串称为 B 串，全 1 串称为 I 串，既含 0 又含 1 的串则称为 F 串。

FBI 树是一种二叉树，它的结点类型也包括 F 结点，B 结点和 I 结点三种。由一个长度为 $2^N$ 的 01 串 $S$ 可以构造出一棵 FBI 树 $T$，递归的构造方法如下：

1. $T$ 的根结点为 $R$，其类型与串 $S$ 的类型相同；
2. 若串 $S$ 的长度大于 $1$，将串 $S$ 从中间分开，分为等长的左右子串 $S_1$ 和 $S_2$；由左子串 $S_1$ 构造 $R$ 的左子树 $T_1$，由右子串 $S_2$ 构造 $R$ 的右子树 $T_2$。

现在给定一个长度为 $2^N$ 的 01 串，请用上述构造方法构造出一棵 FBI 树，并输出它的后序遍历序列。

输入格式：

第一行是一个整数 $N(0 \le N \le 10)$，

第二行是一个长度为 $2^N$ 的 01 串。

输出格式：

一个字符串，即 FBI 树的后序遍历序列。

数据范围与说明：

对于 $40\%$ 的数据，$N \le 2$；

对于全部的数据，$N \le 10$。

noip2004普及组第3题

输入输出样例 #1

输入：

3
10001011

输出：

IBFBBBFIBFIIIFF

题意

简述：

我们可以把由 0 和 1 组成的字符串分为三类：全 0 串称为 B 串，全 1 串称为 I 串，既含 0 又含 1 的串则称为 F 串。

FBI 树是一种二叉树，它的结点类型也包括 F 结点，B 结点和 I 结点三种。由一个长度为 $2^N$ 的 01 串 $S$ 可以构造出一棵 FBI 树 $T$，递归的构造方法如下：

1. $T$ 的根结点为 $R$，其类型与串 $S$ 的类型相同；
2. 若串 $S$ 的长度大于 $1$，将串 $S$ 从中间分开，分为等长的左右子串 $S_1$ 和 $S_2$；由左子串 $S_1$ 构造 $R$ 的左子树 $T_1$，由右子串 $S_2$ 构造 $R$ 的右子树 $T_2$。

现在给定一个长度为 $2^N$ 的 01 串，请用上述构造方法构造出一棵 FBI 树，并输出它的后序遍历序列。

代码

C++

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
char func(string x){
    if(x.length()>1){
        int mid=x.length()/2;
        cout<<func(x.substr(0,mid));
        cout<<func(x.substr(mid));
    }
    if(x==string(x.length(),'0'))   return 'B';
    if(x==string(x.length(),'1'))   return 'I';
    return 'F';
}

int main(){
    int n;
    cin>>n;
    n=1>>n;
    string s;
    cin>>s;
    cout<<func(s);

    return 0;
}