【题解】P1806

P1806

题目

题目描述：

路人甲准备跑 $n$ 圈来锻炼自己的身体，他准备分多次（$\gt1$）跑完，每次都跑正整数圈，然后休息下再继续跑。

为了有效地提高自己的体能，他决定每次跑的圈数都必须比上次跑的多。

可以假设他刚开始跑了 $0$ 圈，那么请问他可以有多少种跑完这 $n$ 圈的方案？

输入格式：

一行一个整数，代表 $n$。

输出格式：

一个整数表示跑完这 $n$ 圈的方案数。

数据范围与说明：

数据规模与约定

对于 $100\%$ 的数据，保证 $5\le n\le 500$。

输入输出样例 #1

输入：

212

输出：

995645335

代码

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n;
long long dp[505];
int main(){
    cin>>n;
    dp[0]=1;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        for(int j=n;j>=i;j--){
            dp[j]+=dp[j-i];
        }
    }
    cout<<dp[n]-1;
    return 0;
}