P1048 [NOIP 2005 普及组] 采药（洛谷题面）

题目

题目描述：

辰辰是个天资聪颖的孩子，他的梦想是成为世界上最伟大的医师。为此，他想拜附近最有威望的医师为师。医师为了判断他的资质，给他出了一个难题。医师把他带到一个到处都是草药的山洞里对他说：“孩子，这个山洞里有一些不同的草药，采每一株都需要一些时间，每一株也有它自身的价值。我会给你一段时间，在这段时间里，你可以采到一些草药。如果你是一个聪明的孩子，你应该可以让采到的草药的总价值最大。”

如果你是辰辰，你能完成这个任务吗？

输入格式：

第一行有 22 个整数 TT（1≤T≤10001 \le T \le 1000）和 MM（1≤M≤1001 \le M \le 100），用一个空格隔开，TT 代表总共能够用来采药的时间，MM 代表山洞里的草药的数目。

接下来的 MM 行每行包括两个在 11 到 100100 之间（包括 11 和 100100）的整数，分别表示采摘某株草药的时间和这株草药的价值。

输出格式：

输出在规定的时间内可以采到的草药的最大总价值。

数据范围与说明：

【数据范围】

  • 对于 30%30\% 的数据，M≤10M \le 10；
  • 对于全部的数据，M≤100M \le 100。

【题目来源】

NOIP 2005 普及组第三题

输入输出样例 #1

输入：

1
2
3
4
70 3
71 100
69 1
1 2

输出：

1
3

题意

简述：

辰辰是个天资聪颖的孩子，他的梦想是成为世界上最伟大的医师。为此，他想拜附近最有威望的医师为师。医师为了判断他的资质，给他出了一个难题。医师把他带到一个到处都是草药的山洞里对他说：“孩子，这个山洞里有一些不同的草药，采每一株都需要一些时间，每一株也有它自身的价值。我会给你一段时间，在这段时间里，你可以采到一些草药。如果你是一个聪明的孩子，你应该可以让采到的草药的总价值最大。”

如果你是辰辰，你能完成这个任务吗？

代码

C++

1
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3
4
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33
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

typedef long long ll;
typedef pair<int, int> PLL;
int m,v[1005],w[1005];
int dp[1005][1005];
int t = 1;
void solve() {
    cin >> t>>m;
    for(int i=1;i<=m;i++){
        cin>>v[i]>>w[i];
    }
    for(int i=1;i<=m;i++){
        for(int j=t;j>0;j--){
            if(j<v[i]){
                dp[i][j]=dp[i-1][j];
            }else{
                dp[i][j]=max(dp[i-1][j],dp[i-1][j-v[i]]+w[i]);
            }
        }
    }
    cout<<dp[m][t];
}

int main() {
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(nullptr);
    
    
    solve();
    return 0;
}