P1434 [SHOI2002] 滑雪（洛谷题面）

题目

题目描述：

Michael 喜欢滑雪。这并不奇怪，因为滑雪的确很刺激。可是为了获得速度，滑的区域必须向下倾斜，而且当你滑到坡底，你不得不再次走上坡或者等待升降机来载你。Michael 想知道在一个区域中最长的滑坡。区域由一个二维数组给出。数组的每个数字代表点的高度。下面是一个例子：

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4
5
1   2   3   4   5
16  17  18  19  6
15  24  25  20  7
14  23  22  21  8
13  12  11  10  9

一个人可以从某个点滑向上下左右相邻四个点之一，当且仅当高度会减小。在上面的例子中，一条可行的滑坡为 24−17−16−124-17-16-1（从 2424 开始，在 11 结束）。当然 2525－2424－2323－…\ldots－33－22－11 更长。事实上，这是最长的一条。

输入格式：

输入的第一行为表示区域的二维数组的行数 RR 和列数 CC。下面是 RR 行，每行有 CC 个数，代表高度（两个数字之间用 11 个空格间隔）。

输出格式：

输出区域中最长滑坡的长度。

数据范围与说明：

对于 100%100\% 的数据，1≤R,C≤1001\leq R,C\leq 100。

输入输出样例 #1

输入：

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5 5
1 2 3 4 5
16 17 18 19 6
15 24 25 20 7
14 23 22 21 8
13 12 11 10 9

输出：

1
25

代码

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#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
int a[105][105];
int dp[105][105];
int dx[4] = {-1, 1, 0, 0};
int dy[4] = {0, 0, -1, 1};
int n, m;
bool check(int i, int j) {
    return i >= 0 && i < n && j >= 0 && j < m;
}
int dfs(int i, int j) {
    if (dp[i][j] != 0) return dp[i][j];
    dp[i][j] = 1;
    for (int z = 0; z < 4; z++) {
        int x = i + dx[z], y = j + dy[z];
        if (check(x, y) && a[x][y] < a[i][j]) {
            dp[i][j] = max(dp[i][j], 1 + dfs(x, y));
        }
    }
    return dp[i][j];
}
void solve() {
    cin >> n >> m;
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        for (int j = 0; j < m; j++) {
            cin >> a[i][j];
        }
    }
    int ans = 0;
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        for (int j = 0; j < m; j++) {
            ans = max(ans, dfs(i, j));
        }
    }
    cout << ans << "\n";
}
int main() {
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(nullptr);
    solve();
    return 0;
}