【题解】P1029

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算法

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【题解】P1029

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算法

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P1029（洛谷题面）

题目

题目描述：

输入两个正整数 $x_0, y_0$ ，求出满足下列条件的 $P, Q$ 的个数：

$P,Q$ 是正整数。
要求 $P, Q$ 以 $x_0$ 为最大公约数，以 $y_0$ 为最小公倍数。

试求：满足条件的所有可能的 $P, Q$ 的个数。

输入格式：

一行两个正整数 $x_0, y_0$ 。

输出格式：

一行一个数，表示求出满足条件的 $P, Q$ 的个数。

数据范围与说明：

$P,Q$ 有 $4$ 种：

$3, 60$ 。
$15, 12$ 。
$12, 15$ 。
$60, 3$ 。

对于 $100\%$ 的数据，$2 \le x0, y0 \le {10}^5$。

【题目来源】

NOIP 2001 普及组第二题

输入输出样例 #1

输入：

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输出：

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题意

简述：

输入两个正整数 $x_0, y_0$ ，求出满足下列条件的 $P, Q$ 的个数：

$P,Q$ 是正整数。
要求 $P, Q$ 以 $x_0$ 为最大公约数，以 $y_0$ 为最小公倍数。

试求：满足条件的所有可能的 $P, Q$ 的个数。

代码

C++

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P1029（洛谷题面）

题目

题目描述：

输入两个正整数 $x_0, y_0$ ，求出满足下列条件的 $P, Q$ 的个数：

$P,Q$ 是正整数。
要求 $P, Q$ 以 $x_0$ 为最大公约数，以 $y_0$ 为最小公倍数。

试求：满足条件的所有可能的 $P, Q$ 的个数。

输入格式：

一行两个正整数 $x_0, y_0$ 。

输出格式：

一行一个数，表示求出满足条件的 $P, Q$ 的个数。

数据范围与说明：

$P,Q$ 有 $4$ 种：

$3, 60$ 。
$15, 12$ 。
$12, 15$ 。
$60, 3$ 。

对于 $100\%$ 的数据，$2 \le x0, y0 \le {10}^5$。

【题目来源】

NOIP 2001 普及组第二题

输入输出样例 #1

输入：

3 60

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输出：

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题意

简述：

输入两个正整数 $x_0, y_0$ ，求出满足下列条件的 $P, Q$ 的个数：

$P,Q$ 是正整数。
要求 $P, Q$ 以 $x_0$ 为最大公约数，以 $y_0$ 为最小公倍数。

试求：满足条件的所有可能的 $P, Q$ 的个数。

代码

C++

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
ll gcd(int x,int y){
    while(x%y){
        int tmp=x%y;
        x=y;
        y=tmp;
    }
    return y;
}
ll lcm(int x,int y){
    return x*y/gcd(x,y);
}

int main(){
    ll x,y;
    cin>>x>>y;
    ll count=0;
     for (int i = x; i <= y; i ++) { 
        int j = x * y / i;      
        if (gcd(i, j) == x && lcm(i, j) == y) {
            count++;
        }
    }
    cout<<count;
    return 0;
}

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