【模板】单调栈（P5788）

题目

题目描述：

给出项数为 $n$ 的整数数列 $a_{1 \dots n}$。

定义函数 $f(i)$ 代表数列中第 $i$ 个元素之后第一个大于 $a_i$ 的元素的下标，即 $f(i)=\min_{i<j\leq n, a_j > a_i} \{j\}$。若不存在，则 $f(i)=0$。

试求出 $f(1\dots n)$。

输入格式：

第一行一个正整数 $n$。

第二行 $n$ 个正整数 $a_{1\dots n}$。

输出格式：

一行 $n$ 个整数表示 $f(1), f(2), \dots, f(n)$ 的值。

数据范围与说明：

【数据规模与约定】

对于 $30\%$ 的数据，$n\leq 100$；

对于 $60\%$ 的数据，$n\leq 5 \times 10^3$ ；

对于 $100\%$ 的数据，$1 \le n\leq 3\times 10^6$，$1\leq a_i\leq 10^9$。

输入输出样例 #1

输入：

输出：

题意

给定一个长度为 $n$ 的序列 $a$，定义 $f(i)$ 为第 $i$ 个元素之后第一个严格大于 $a_i$ 的元素下标，不存在则为 $0$。输出 $f(1\ldots n)$。

思路

从右向左维护“严格递减”的单调栈：

• 栈中存储下标，且对应的值严格递减；
• 对于当前位置 $i$，不断弹出小于等于 $a_i$ 的下标，剩余的栈顶即为第一个更大的位置；
• 若栈为空，则 $f(i)=0$；
• 处理完后将 $i$ 入栈继续向左。

时间复杂度 $O(n)$。

代码