蓝桥杯 2023 省赛 - 岛屿个数
蓝桥杯 2023 岛屿个数
题目描述
给定 组测试数据,每组数据是一张 的二值地图,字符 1 表示陆地,字符 0 表示海洋,地图之外视为海水。两个相邻的 1(上、下、左、右四个方向)属于同一个岛屿。若某个岛屿完全被另一个岛屿包围,则称其为子岛屿;统计时只需统计最外层岛屿的数量,子岛屿不计入答案。
输入格式
第一行一个整数 。
接下来每组数据:
- 第一行两个整数 ;
- 接下来 行,每行一个长度为 的字符串。
输出格式
对每组数据输出一个整数,表示非子岛屿的数量。
思路
- 先从地图边界出发,使用 BFS/DFS 遍历海洋,标记所有与外海相连的海水;
- 在外海遍历过程中,如果遇到未访问的陆地,就说明发现了一个新的最外层岛屿,对其进行 BFS/DFS 并标记整座岛;
- 如果地图中没有与外海相连的海水,说明整张图都是陆地——此时答案为 1。
代码
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 55;
int grid[N][N];
bool visSea[N][N], visLand[N][N];
int dx4[4] = {-1, 0, 1, 0};
int dy4[4] = {0, -1, 0, 1};
int dx8[8] = {-1,-1,-1,0,0,1,1,1};
int dy8[8] = {-1,0,1,-1,1,-1,0,1};
int n, m;
inline bool inside(int x, int y) {
return x >= 0 && x < n && y >= 0 && y < m;
}
void bfsLand(int sx, int sy) {
queue<pair<int,int>> q;
q.push({sx, sy});
visLand[sx][sy] = true;
while (!q.empty()) {
auto [x, y] = q.front();
q.pop();
for (int d = 0; d < 4; ++d) {
int nx = x + dx4[d], ny = y + dy4[d];
if (inside(nx, ny) && grid[nx][ny] && !visLand[nx][ny]) {
visLand[nx][ny] = true;
q.push({nx, ny});
}
}
}
}
int bfsSea(int sx, int sy) {
queue<pair<int,int>> q;
q.push({sx, sy});
visSea[sx][sy] = true;
int islands = 0;
while (!q.empty()) {
auto [x, y] = q.front();
q.pop();
for (int d = 0; d < 8; ++d) {
int nx = x + dx8[d], ny = y + dy8[d];
if (!inside(nx, ny)) continue;
if (!grid[nx][ny] && !visSea[nx][ny]) {
visSea[nx][ny] = true;
q.push({nx, ny});
} else if (grid[nx][ny] && !visLand[nx][ny]) {
++islands;
bfsLand(nx, ny);
}
}
}
return islands;
}
int main() {
ios::sync_with_stdio(false);
cin.tie(nullptr);
int T; cin >> T;
while (T--) {
cin >> n >> m;
for (int i = 0; i < n; ++i) {
string s; cin >> s;
for (int j = 0; j < m; ++j) grid[i][j] = s[j] - '0';
}
memset(visSea, 0, sizeof(visSea));
memset(visLand, 0, sizeof(visLand));
int ans = 0;
bool touched = false;
for (int i = 0; i < n; ++i) {
for (int j = 0; j < m; ++j) {
if (i == 0 || i == n - 1 || j == 0 || j == m - 1) {
if (!grid[i][j] && !visSea[i][j]) {
touched = true;
ans += bfsSea(i, j);
}
}
}
}
if (!touched) ans = 1;
cout << ans << '\n';
}
return 0;
}